Влияние параметров на темп охлаждения шара в недогретой жидкости ^*

Левашов В.Ю.¹, Пузина Ю.Ю.²

¹ Институт механики МГУ, Москва
² Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Рассматриваются процессы тепло- и массообмена при охлаждении нагретой сферы в холодной жидкости. При погружении нагретой твердой поверхности в воду, паровая пленка формируется вокруг нагревателя. Использование неравновесных граничных условий позволяет решить эту задачу с учетом особенностей процессов переноса на границе раздела пар–жидкость. Полученные результаты расчетов сравниваются с предыдущими расчетными данными.

Прогрессивные тенденции к интенсификации процессов тепломассопереноса на микроуровне, поиск высокоэффективных средств охлаждения электронных устройств вызывает повышенный интерес к теплопередаче при экстремально высоких уровнях тепловых нагрузок. Как известно, в этих условиях наиболее эффективным способом отвода тепла является кипение. Однако существуют различного происхождения трудности в фундаментальном описании и прикладном применении двухфазных систем. В частности многофакторность процессов, встречающихся как в технических системах, так и в природных условиях.

При этом, поскольку описание с позиций механики сплошной среды в ряде случаев оказываются за границами применимости в силу малых масштабов времени или геометрических размеров рассматриваемых объектов, необходимо использовать другие подходы, например методы молекулярно-кинетической теории. Динамические модели, описывающие процессы переноса на межфазной поверхности могут быть использованы также и при исследовании (рассмотрении) таких явлений как извержения подводных вулканов [1], моделирование аварийных ситуаций на атомных станциях, связанных с попаданием расплавленного металла в охлаждающую воду [2] и др.

Рассматривается следующая модельная постановка задачи. Шаровой нагреватель радиусом R_w с температурой T_w погружен в недогретую жидкость T_b на глубину h (рис. 1). Температура нагревателя T_w выбирается таким образом, чтобы на поверхности образовывалась паровая пленка толщиной δ (радиусом R₁). Над поверхностью жидкости поддерживается постоянное давление P_b. Задачей исследования ставится определение темпа охлаждения шара и соответствующее изменение толщины паровой пленки δ и температуры межфазной поверхности T₁ в зависимости от заданных параметров, например, P_b.

Рис. 1. Постановка задачи.

Для квазистационарной постановки задачи сформулирована система уравнений [3], в которой описание процессов переноса на межфазной поверхности основано на результатах молекулярно-кинетического анализа [4]:

(1)

(2)
где g – ускорение свободного падения, P1' – давление жидкости вблизи межфазной поверхности, P'' – давление пара в пленке, R – индивидуальная газовая постоянная, α – коэффициент теплоотдачи, λ'' – теплопроводность пара, ρ' – плотность жидкости, σ – поверхностное натяжение.

Очевидно, что важным параметром задачи является интенсивность теплообмена между поверхностью паровой пленки и холодной жидкостью. Вопрос об определении коэффициента теплоотдачи α вблизи межфазной поверхности в жидкости сводится к определению режима обтекания шара. При этом в отличие от традиционной постановки задачи, нагретая поверхность, около которой осуществляется движение жидкости, является проницаемой и подвижной. Поэтому в таком варианте возможна интенсификация теплообмена, по сравнению с рекомендуемыми формулами для естественной конвекции около шара [5]:

Nu_D = CRa_Dⁿ (3)
C=0.13, n=1/3 при Ra > 10⁸ (4)
C=0.5, n=1/4 при 10⁸ > Ra > 1 (5)
Nu=2 при Ra < 1 (6)

Результаты расчетов (рис. 2-4) показывают, что темп охлаждения по расчету меньше экспериментального. Таким образом, необходимо исследовать с одной стороны интенсивный режим теплопереноса при смене режимов на горячей поверхности, погруженной в недогретую воду, с другой стороны механизм переноса естественной конвекции в условиях проницаемости горячей стенки.

Рис. 2. Зависимость числа Рэлея и коэффициента теплоотдачи
от радиуса нагревателя: 1 – T_b=80°C; 2 – T_b=20°C.

Рис. 3. Зависимость относительной толщины паровой пленки
от радиуса нагревателя: 1 – T_b=80°C; 2 – T_b=20°C.

Рис. 4. Охлаждение шара: A – R_w=10^-30m; B – R_w=10^-40m.

Заключение

Показано влияние размера нагретого тела на скорость его охлаждения (рис. 4). Скорости охлаждения для сфер различных размеров были получены на основе результатов расчета толщины паровой пленки и значений температуры поверхности раздела по системе уравнений (1)-(2). Рассмотрен тепловой баланс на поверхности раздела фаз. При этом тепловой поток, поступающий на поверхность раздела фаз от нагревателя теплопроводностью, должен быть равен тепловому потоку в жидкости, переносимому естественной конвекцией. С одной стороны, режим течения естественной конвекции зависит от размера нагревателя, а с другой стороны, фактическое давление пара определяется величиной теплового потока. Результаты показали, что при уменьшении размера нагревателя интенсивность теплопередачи в жидкости возрастает. При этом относительная толщина парообразной пленки увеличивается.

Список литературы

1. Определение распределения физических характеристик внутри лавового потока по тепловым измерениям на его поверхности / Исмаил-Заде А.Т., Ковтунов Д.А., Короткий А.И. и др. // Доклады Академии наук. 2016. Т. 467. № 4. С. 458-462.
2. Система замыкающих соотношений двухжидкостной модели кода HYDRA-IBRAE/LM/V1 для расчета процессов при кипении натрия в каналах энергетического оборудования / Усов Э.В., Бутов А.А., Дугаров Г.А. и др. // Теплоэнергетика. 2017. № 7. С. 48-55.
3. Yu Yu Puzina The Heat and Mass Transfer Processes at the Cooling of Strong Heated Sphere in a Cold Liquid // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 891 (2017) 012006.
4. Муратова Т.М., Лабунцов Д.А. Кинетический анализ процессов испарения и конденсации // Теплофизика высоких температур, 1969. Т. 7, № 5. С. 959–967.
5. В. В. Ягов Теплообмен в однофазных средах и при фазовых превращениях./ / М. : Издательский дом МЭИ, 2014 . – 542 с.

Эта страница оформлена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант № 18-08-00955)

* Левашов В.Ю., Пузина Ю.Ю. Влияние параметров на темп охлаждения шара в недогретой жидкости // Тезисы III Всероссийской научной конференции "Теплофизика и физическая гидродинамика" с элементами школы молодых ученых. г. Ялта, Республика Крым, 10-16 сентября 2018 г. Н.: Издательство теплофизики СО РАН, 2016. С. 76.