Влияние процессов тепломассопереноса на толщину паровой пленки при пленочном кипении недогретой воды

Ю.Ю. Пузина

Московский энергетический институт

Рассматриваются численные результаты решения задачи об определении толщины паровой пленки при пленочном кипении недогретой воды на полусферическом нагревателе с допущением о постоянстве кривизны межфазной поверхности вблизи лобовой точки.

Настоящий этап развития атомной энергетики неразрывно связан с совершенствованием АЭС с целью улучшения их экономических и эксплуатационных характеристик и повышения безопасности. Разработка и обоснование систем безопасности требует проведения значительного комплекса теплофизических исследований ЯЭУ, включая создание экспериментальных моделей, проведение экспериментальных исследований, разработку и совершенствование методов численного моделирования. Одним из следствий нарушения технологического процесса может быть инициирование парового взрыва, который приводит в ряде случаев к механическим деформациям оборудования и несущих конструкций.

Экспериментальные исследования фрагментации капель горячего теплоносителя при их попадании в холодную жидкость показывают, что механизм дробления связан с взрывным разрушением окружающих их паровых оболочек и мгновенным контактом горячей и холодной сред [1]. Анализ тепломассопереноса при пленочном кипении недогретой воды позволяет выявить особенности процессов предшествующих касанию.

Рассматривается полусферический нагреватель, погруженный в воду. На поверхности нагревателя образуется паровая пленка. Начало координат располагается в нижней точке межфазной поверхности. Давление над зеркалом жидкости равно атмосферному. Целью работы является определение зависимости толщины паровой пленки от соотношения потоков тепла и массы на поверхности раздела фаз, которые зависят от граничных температур рабочей системы.

Математическое описание строится на записи систем уравнений сохранения для пара и для жидкости, которые дополняются условиями совместности на границах раздела фаз пар – жидкость [2]. Так как значение толщины паровой пленки имеет минимум в лобовой (нижней точке), следовательно, в этом месте контакт горячего нагревателя и холодной жидкости наиболее вероятен. Поэтому, для оценки процессов переноса принимается допущение о постоянстве кривизны межфазной поверхности пар – жидкость по сечению пленки. Форма межфазной поверхности повторяет форму нагревателя и является сферической. Результаты расчетов при изменении кривизны межфазной поверхности рассмотрены в [3].

В результате преобразования вышеописанной системы уравнений с учетом допущений получено дифференциальное уравнение первого порядка относительно толщины паровой пленки. В качестве граничного условия принимается равенство нулю первой производной.

Численное решение задачи позволяет определить зависимость толщины паровой пленки от угла. На рис. 1 приведено сопоставление расчетной и экспериментальной кривых для условий эксперимента [1]. Как и следовало ожидать, в лобовой точке наблюдается количественное согласование данных, тогда как по мере приближения к свободной поверхности жидкости расхождение линий существенное на качественном уровне, что обусловлено допущением математической модели о постоянстве кривизны межфазной поверхности.

Рис. 1. 1 – нагреватель; 2 – расчет; 3 – экспериментальная кривая; 4 – уровень жидкости.

В контексте этого сопоставления целесообразно обратить внимание на влияние различных исходных данных задачи именно на толщину паровой пленки в лобовой точке. Например, размера нагревателя (рис. 2) при тепловых условиях, соответствующих рис. 1.

Рис. 2. 1 – натрий; 2 – вода; 3 – азот.

Из рис. 2 следует, что поскольку с увеличением радиуса нагревателя относительная толщина паровой пленки увеличивается, то и абсолютное ее значение также возрастает. Таким образом, вероятнее всего касание жидкостью нагревателя при данных условиях может быть на маленьких каплях из-за малой толщины пленки. Что касается больших нагревателей, то здесь возможно возникновение капиллярных волн по поверхности раздела фаз пар – жидкость, что отмечается в экспериментах. Развитие неустойчивости положения межфазной границы также может приводить к соприкосновению горячего и холодного объектов.

Что касается сопоставления различных жидкостей (рис.2), то здесь наблюдается различие между обычными жидкостями (вода, азот) и жидким металлом (натрий). Это обусловлено существенным вкладом излучения в суммарный тепловой поток на межфазной поверхности. Исходные данные выбраны таким образом, чтобы относительные разности температур нагревателя и межфазной поверхности, а также межфазной поверхности и жидкости на удалении совпадали.

Однако наибольший интерес представляет, конечно, влияние температур нагревателя и жидкости, ведь именно тепловой баланс определяет положение межфазной границы. На рис. 3 изображена диаграмма зависимости толщины паровой пленки в лобовой точке от входящих параметров.

Рис. 3. 1 – Tw=900°C; 2 – Tw=600°C; 3 – Tw=300°C.

Толщина паровой пленки возрастает с увеличением температуры нагревателя вследствие увеличения теплового потока. При снижении температуры ванны толщина паровой пленки уменьшается, т.к. тепловой поток в жидкости увеличивается.

Таким образом, при допущении о постоянстве кривизны межфазной поверхности пар – жидкость получено замкнутое математическое описание в виде обыкновенного дифференциального уравнения относительно толщины паровой пленки с соответствующим граничным условием. На основании численных зависимостей, характеризующих влияние процессов тепломассопереноса на толщину паровой пленки, проанализировано изменение данных в зависимости от исходных параметров задачи.

Литература:
1. Жилин В.Г., Зейгарник Ю.А., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А., Белов К.И. Экспериментальное исследование характеристик взрывного вскипания недогретой воды на горячей поверхности при смене режимов кипения //ТВТ. 2009. Т.47, №6, С.891 – 898.
2. Пузина Ю.Ю. Определение кривизны межфазной поверхности при пленочном кипении недогретой воды на полусферическом нагревателе. // Известия РАН. Энергетика (2010), №6. – С. 52–58.
3. Крюков А.П., Селянинова Ю.Ю. Форма межфазной поверхности при пленочном кипении воды на полусфере. // Труды Четвертой Российской Национальной Конференции по Теплообмену. – М.: Издательство МЭИ, 2006. – Т. 4. – С. 155–158.

Эта страница оформлена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований (проект №11-08-00724).

* Пузина Ю.Ю. Влияние процессов тепломассопереноса на толщину паровой пленки при пленочном кипении недогретой воды. // Труды седьмой всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» 12–14 апреля 2011г. Томск. – С. 489–490.

Следующая страница: Vapor-liquid interface form determination at the subcooled liquid film boiling