Об одном эксперименте по кипению сверхтекучего гелия на цилиндрическом нагревателе ^*

П.В. Королев, Ю.Ю. Пузина

Национальный исследовательский университет «МЭИ», Россия

1. ВВЕДЕНИЕ

Процессы тепломассопереноса при течении квантовой жидкости в стесненных условиях привлекают внимание с точки зрения перспектив развития криостатирующих устройств, поэтому в настоящей работе рассматривается эксперимент по кипению He-II внутри пористого тела.

В статье [1] описываются эксперименты по течению гелия-II в случайной упаковке полиэтиленовых сфер (35, 49 и 98 мкм) при постоянном тепловом потоке на входе. Температура ванны меняется от 1.7 до 2.1K. Рассматриваются ламинарный и турбулентный режимы в зависимости от теплового потока и соответствующей разницы температур. Результаты для турбулентного течения сравниваются с эмпирическим уравнением теплопереноса в He-II для больших каналов с добавлением извилистости.

В статье [2] обсуждается значимость развития технологии охлаждения и криоста-тирования для аэрокосмической области, особенно в гелиевой области температур. Результаты анализа показывают, что принципиальные трудности в применении высокоча-стотной импульсной трубки для гелиевого криокулера могут быть разрешены. Далее рассматриваются основные проблемы для импульсных трубок и возможные пути поиска решения.

На протяжении нескольких лет на кафедре низких температур НИУ МЭИ проводятся эксперименты по исследованию процессов тепломассопереноса при кипении сверхтекучего гелия в стесненных условиях. Ранее рассматривалось движение гелия II в капилляре с паром при наличии осевого теплового потока [3], а также пленочное кипение гелия на шаре [4]. В настоящее время разрабатывается лабораторная база для исследования кипения гелия II на цилиндрическом нагревателе, расположенном внутри пористого тела [5]. Экспериментальный стенд включает в себя систему криостатирования, систему оптического наблюдения и цифровой видеозаписи, систему подачи тепловой нагрузки и измерения температуры. Криостат, обеспечивающий необходимый уровень температур ниже 2,17K, представляет собой стеклянную гелиевую пару: внутренний рабочий гелиевый диаметром 65 мм и внешний азотный с функцией защитного теплового экрана. Оба сосуда Дьюара имеют смотровые щели шириной около 20 мм. Это позволяет проводить наблюдение и видеосъемку процессов в экспериментальной ячейке, находящейся во внутреннем сосуде, на просвет.

2. СРЕДСТВА ТЕЛЕМЕТРИИ

Давление во внутреннем сосуде контролируется как визуально с помощью присоединенного ко внутреннему сосуду ртутного чашечного манометра МЧР-4, так и в авто-матическом режиме емкостным датчиком давления «Баратрон» (модели 235). Точность измеряемого давления в диапазоне от 0.2 Торр до 1000 Торр составляет 0.5% измеримой величины.

Для видеофиксации процессов в экспериментальной ячейки на просвет используется видеомодуль Pixelink PL B954HU с оптической системой увеличения масштаба изображения Navitar 6000, который обеспечивает 12-ти кратное увеличение и дает возможность получения изображения высокого качества и предельной четкости. В данном объективе фактически устранена хроматическая аберрация, что позволяет получить резкость видеоизображения и уменьшить оптическое искажение. По мере приближения, объектив обеспечивает оптимум контрастности и световую фокусировку на объекте съемки, исключая равномерное распределение света по всей области восприятия, что позволит более четко отснять паровую пленку на поверхности нагревателя.

PL-B954HU Pixelink – модуль обработки изображений, разработанный для промышленной и научной областей, где нередко требуются «гибкие» возможности монтажа. Камера обладает 1.45 мегапиксельной матрицей, системой CCD (разрешение съемки 1392 х 1040), оснащена 8/12-разрядным выводом и скоростью съемки 15 кадр/сек. Доступ к 4 GPIOs обеспечивается через 8-контактное (Molex) соединение. Модули обработки изображения поддерживают передачу I2C через 8-контактный соединитель Molex. Питание подается через 3-контактный соединитель. Камера имеет систему FFC (плоское полевое исправление), что обеспечивает превосходное качество изображения на нужном для исследований уровне.

Связь средств телеметрии с компьютером осуществляется с помощью коммутационного кабеля (патч-корда).

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЯЧЕЙКА

Экспериментальная ячейка закреплена на подвесе, выполненном в виде тонкостенной трубки диаметром 8 мм, внутри расположены электрические провода. Система одновременного перемещения видеокамеры и экспериментальной ячейки позволяет не терять из видоискателя объект съемки при изменении глубины погружения.

Корпус ячейки представляет собой цилиндрическую оболочку длиной 50 мм и внутренним диаметром 38 мм, изготовленную из меди (рис. 1). В боковой поверхности оболочки просверлены отверстия диаметром 3,5 мм. Торцевые крышки, имеющие смотро-вые окна, выполненные из тонкого оргстекла (толщиной 1 мм), привинчиваются к корпусу. Расположенный по оси оболочки цилиндрический нагреватель крепится на Г-образном металлическом держателе (изогнутом стержне), который вставляется через отверстие в торцевой крышке. Держатель изолирован от корпуса эпоксидной смолой. Внутренняя резьба для крепления крышек нарезана непосредственно в теле корпуса ячейки.

Пористая структура, помещенная внутрь корпуса и припаянная к нему, представляет собой толстостенную оболочку (толщиной 7 мм), которая получена путём наматывания десяти слоев тканой металлической сетки. Для герметизации ячейки используются круглые прокладки из индиевой проволоки, которая закладывается при сборке в круглый канал корпуса.

Рис. 1. Корпус экспериментальной ячейки с пористой вставкой.

Нагреватель представляет собой цилиндрическую трубку, на которую намотана изолированная тонкая (50 мкм) медная проволочка длиной несколько метров. Вследствие малой величины поперечного сечения и большой длины сопротивление нагревателя (не менее 2 Ом) при низких (азотных и гелиевых) температурах оказывается достаточным для получения требуемой тепловой нагрузки (до 51 кВт/м₂). Греющий элемент нагревателя одновременно являлся и термометром сопротивления.

Для измерения подаваемой нагрузки и сопротивления нагревателя применяется четырехпроходная схема сравнения. Преимуществом такой схемы является то, что в измеренной величине напряжения, отсутствует падения напряжения по проводам.

Питание измерительной схемы обеспечивается источниками постоянного тока Б5-43 и Б5-44. В качестве эталонного сопротивления применяется образцовая катушка Р321 сопротивлением 0,1 Ом с классом точности 0,2. Падение напряжения на эталонном сопротивлении и на нагревателе измеряли с помощью АЦП ZET 210. Электрическое сопротивление меди уменьшается при понижении температуры, поэтому сопротивление нагревателя измерялось в следующих реперных точках – температура Не-II (2K), температура кипения азота (77K), и температура окружающей среды (295K). По этим результатам методом наименьших квадратов строилась градировочная кривая нагревателя.

Для записи показаний с нагревателя в режиме реального времени была разработана программа в среде графического программирования SCAD ZETView. Эта программа позволяет получать данные о напряжении, силе тока и значении мощности нагревателя, и сохранять их в виде протокола в формате файла Excel, удобного для последующей обработки.

4. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Предварительная «промывка» газообразным гелием внутреннего сосуда Дьюара для удаления паров воды и других примесей осуществляется из транспортного сосуда для жидкого гелия СТГ-40. Для этого внутренний сосуд вначале откачивается до давления порядка 102 Па, потом из транспортного сосуда СТГ-40 напускается газообразный гелий до атмосферного давления. Такая процедура проводится не менее четырех раз для удаления из криостата паров воды и других конденсирующихся соединений.

Следующий этап – заливка жидкого азота во внешний сосуд. Падение давления из-за охлаждения гелия во внутреннем сосуде контролируется с помощью ртутного чашечного манометра. По показаниям термопар, установленных в экспериментальной ячейке, определяется момент охлаждения внутреннего сосуда до азотных температур.

Завершающий этап заправки – заполнение внутреннего сосуда жидким гелием из транспортного сосуда СТГ-40 с помощью переливного сифона. Откачкой паров гелия с помощью вакуумного поста достигается температура λ-перехода. Переход гелия в сверх-текучее состояние наблюдается визуально – по прекращению кипения жидкости.

При погружении экспериментальной ячейки в He-II на небольшую глубину (в том случае, если межфазная поверхность в сосуде Дьюара находится не более чем на 5 см выше оси нагревателя) He-II заполняет ячейку не полностью: в верхней части цилиндрической полости внутри пористой оболочки остается небольшой объем, заполненный паром. После включения нагревателя образующийся пар вытесняет из внутренней полости ячейки значительную часть жидкого гелия так, что паровой объем может занимать до половины объема этой цилиндрической полости. Тогда нагреватель оказывается лишь частично погруженным ниже уровня жидкости, и паровая пленка сообщается со свободным объемом пара в ячейке.

Такое пленочное кипение гелия-II аналогично пленочному кипению обычных недогретых жидкостей на частично погруженных греющих поверхностях, и ранее для гелия такое кипение не изучалось. При этом вся ячейка находится в сверхтекучем гелии, заполняющем внутренний сосуд Дьюара. Если бы нагреватель располагался непосредственно в сосуде Дьюара, то паровая пленка сообщалась бы с паровым объемом над «зеркалом» жидкости, но в исследуемой ситуации пар проходил через пористую цилиндрическую оболочку.

5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ

Результаты экспериментов показали, что при частичном погружении цилиндрического нагревателя в сверхтекучий гелий на поверхности образуется разомкнутая паровая пленка, пар обтекает нагреватель (рис. 2). Такие задачи исследовались, например, для нагревателей сферической геометрии, погруженных в недогретую воду [6].

Рис. 2. Форма межфазной поверхности.

Форма межфазной поверхности определяется на основании методики, предложенной автором [7]. Схематично физическая модель задачи изображена на рис. 3. Цилиндрический нагреватель радиусом R_w и с тепловой нагрузкой q_w погружен в гелий таким образом, что свободная поверхность жидкости прогибается в результате процессов тепломассопереноса на межфазной поверхности. Образуется паровая пленка толщиной δ.

Рис. 3. Постановка задачи.

Необходимо отметить основные отличия постановки задачи о форме межфазной поверхности при кипении гелия-II на поверхности цилиндра от пленочного кипения недогретой воды на полусфере [5]:
- цилиндрическая геометрия задачи в отличие от осесимметричной межфазной поверхности;
- жидкость является насыщенной;
- излучением пренебрегается.

Система уравнений выглядит следующим образом.
Условие баланса массы пара в пленке:

где j – массовый поток с межфазной поверхности, R₁ = R_w+δ – радиус паровой пленки, ρ" – плотность пара в пленке, w" – скорость течения пара в канале, образованном непроницаемой поверхностью нагревателя и проницаемой межфазной поверхностью.

Уравнение движения пара в пленке:

где P " – давление пара в пленке, s – длина дуги кривой, образованной вертикальным сечением пленки перпендикулярно оси нагревателя, ξ – коэффициент гидравлического сопротивления (рассматривается ламинарное нестабилизированное течение в трубе), η" – вязкость пара.

Тепловой поток на межфазной поверхности q₁ определяется соотношением:

Давление жидкости P ' определяется гидростатической разностью:

где ρ' – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения.

Поскольку жидкость является насыщенной, из этого следуют сразу два допущения: температура межфазной поверхности T₁ постоянна, а весь тепловой поток q₁ затрачивается на испарение:

В окрестности лобовой точки в ряде случаев можно принять, что межфазная поверхность повторяет очертания нагревателя, тогда кривизна межфазной поверхности постоянна:

Уравнения (1)–(6) сводятся к следующему дифференциальному уравнению относительно толщины паровой пленки δ:

Также можно получить и аналитическое выражение, связывающее угол и толщину паровой пленки:

В уравнениях (7) и (8) коэффициент B₁ определяется следующим образом:

Очевидно, что в начале координат (7) и (8) имеют особенность, которая успешно преодолевается современными методами решения. График зависимости представлен на рис. 4 при следующих исходных данных: q_w=5·10³ Вт/м², R_w=1.5 мм, T_b=2K.

Рис. 4. Зависимость толщины паровой пленки δ от угла φ.

Толщина паровой пленки в лобовой точке составляет δ₀=0.39 мм, тогда как в эксперименте эта величина колеблется в пределах (0,2 ÷ 1,5) мм при тепловой нагрузке (1÷10) кВт/м². На рис. 5 представлен график, показывающий соответствующую расчетную зависимость.

Рис. 5. Зависимость толщины паровой пленки в нижней точке δ₀
от тепловой нагрузки нагревателя q_w.

К недостаткам предложенного упрощенного решения следует отнести:
- допущение о постоянстве кривизны межфазной поверхности, что приводит к несоответствию реальной форме, полученной в эксперименте;
- в математическом описании не учитывается влияние глубины погружения нагревателя в жидкость;
- в математическом описании не учитывается влияние пористого тела на характер процессов тепломассопреноса.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана, собрана и запущена в эксплуатацию экспериментальная установка по исследованию кипения гелия-II внутри пористого тела. Отработана методика проведения эксперимента. Протестированы системы контроля и видеофиксации. Получены предварительные результаты. Предложена методика расчета толщины паровой пленки вблизи нижней (лобовой) точки межфазной поверхности. Результаты расчета показывают согласование значений по расчету и в эксперименте по порядку величин.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №14-08-00980).

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

g – ускорение свободного падения, м/с²;
j – массовый поток с границы раздела фаз, кг/(м²·с);
L – теплота парообразования, Дж/кг;
Р – давление, Па;
q – плотность теплового потока, Вт/м²;
R – индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кг·К);
R_i – радиус, м;
s – длина дуги кривой, м;
T – температура, К;
w – скорость, м/с;
Греческие:
σ – толщина паровой пленки, м;
η – вязкость, Па·с;
ε – коэффициент сопротивления;
ρ – плотность, кг/м³;
φ – угол, рад;
Индексы:
1 – параметры на межфазной поверхности;
w – параметры нагревателя;
' – параметры жидкости;
" – параметры пара.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. M.H. Vanderlaan, S.W. Van Sciver Steady state He II heat transfer through random packed spheres // Cryogenics, Volume 57, October 2013, Pages 166-172.>>

2. B. Wang, Z.H. Gan A critical review of liquid helium temperature high frequency pulse tube cryocoolers for space applications // Progress in Aerospace Sciences, Volume 61, August 2013, Pages 43-70>>

3. Королев П.В., Крюков А.П., Медников А.Ф. Экспериментальное исследование движения гелия II в капилляре при наличии паровой полости вблизи нагревателя // Вестник МЭИ. 2006. № 4. С. 27-33.>>

4. Крюков А.П., Медников А.Ф. Экспериментальное исследование кипения Не-II на шаре» // Прикладная механика и техническая физика – Н., 2006. № 6, Т. 47, С. 78.>>

5. Королев П.В., Крюков А.П., Пузина Ю.Ю. Конструкция экспериментальной ячейки для исследования кипения гелия-II в условиях невесомости. // Вопросы электромеханики. Труды НПП ВНИИЭМ, 2012. – Т. 130, №.5 C.43-50.>>

6. Григорьев В.С. и др. Поведение паровой пленки на сильно перегретой поверхности, погруженной в недогретую воду // ТВТ. – 2005. – Т.43, №1. – С.100–114.>>

7. Пузина Ю.Ю. Определение кривизны межфазной поверхности при пленочном кипении недогретой воды на полусферическом нагревателе. // Известия РАН. Энергетика (2010), №6. – С. 52–58.>>

* Королев П.В. Пузина Ю.Ю. Об одном эксперименте по кипению сверхтекучего гелия на цилиндрическом нагревателе. // Труды XX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (25-29 мая 2015г., г.). – М. Издательский дом МЭИ, 2015. – стр. 323-326.

Королев П.В. Пузина Ю.Ю. Об одном эксперименте по кипению сверхтекучего гелия на цилиндрическом нагревателе. // Тезисы докладов XX Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (25-29 мая 2015г., г.). – М. Издательский дом МЭИ, 2015. – стр. 213-214

Следующая страница: Определение взаимосвязи радиуса паровой плёнки с проницаемостью пористой структуры при кипении сверхтекучего гелия при условиях микрогравитации