Г.И. Абрамов, В.М. Бродянский. Хранение и транспорт ожиженных газов

3. Высоковакуумная изоляция

г) Перенос тепла теплопроводностью остаточных газов

В кинетической теории газов обычно рассматривают два крайних случая переноса тепла теплопроводностью газа, при L < 6 и L &rt;&rt; S, где L – средняя длина свободного пробега молекулы газа и S - расстояние между теплообменивающимися поверхностями. Средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению и зависит от природы газа и его температуры

  (1-22) , (1-22)

где η - вязкость газа, Па;
р -давление газа, Тор;
Т - температура, K;
М - молекулярный вес газа.

При р=10^-3 Тор величина L для гелия при температурах 4; 20; 76 и 300K соответственно равна 0,11; 0,67; 3,2 и 15 см для водорода при 20, 76 и 300K - 0,3; 1,8; 9,5 см, а для воздуха при 76 и 300K - 0,8 и 5,1 см.

Отношение L/δ называется критерием Кнудсена и обозначается Kn. Расстояние между стенками сосудов с высоковакуумной изоляцией устанавливается обычно порядка 1 см; остаточное давление воздуха в изоляционном пространстве ~10^-5-10^-6 Тор.

В этом случае Kn >>>1; это значит, что молекулы газа пролетают от стенки к стенке, не сталкиваясь между собой. При соударениях молекул газа с ограничивающей стенкой между ними не происходит полного обмена энергией, т. е. тепловое и равновесие между стенкой и соударяющимися молекулами не устанавливается; эта разница характеризуется коэффициентом аккомодации

  (1-23) , (1-23)

где Т_i и Т_е – температуры, соответствующие энергиям подающих и отраженных молекул;
Т_w - температура стенки.
В табл. 1-5 приведены значения &alfa;.

Таблица 1-5 Приближенные значения коэффициента аккомодации для различных газов

Общий коэффициент аккомодации для обоих стенок определяется по уравнению:

  (1-24) , (1-24)

где F и &alfa; - площадь и коэффициент аккомодации;
1 и 2 соответствуют температурам Т₁ и Т₂.

Перенос тепла между двумя поверхностями (концентрические сферы, коаксиальные цилиндры, параллельные пластины), обусловленный теплопроводностью остаточных газов в режиме Kn>>1, может быть вычислен по уравнению

  (1-25) , (1-25)

где С₀ -постоянная, равная 0,028; 0,059; 0,016 соответственно для гелия, водорода и воздуха;
Т_ос - температура окружающей среды;
[р] = Тор.

Следующая страница: 1-3-г. Высоковакуумная изоляция. Примеры расчётов