Бродянский В.М. От твердой воды до жидкого гелия (история холода)

Взаимосвязь и разделение понятий тепла и температуры

Первый научный комментарий. Чтобы разобраться в том, как они были решены, совершенно необходимо сделать относительно небольшой экскурс в предысторию и историю термодинамики – науки об энергии и ее преобразованиях. Мы видели, что физики XVII и XVIII вв. потратили много сил, чтобы разделить понятия "тепло" и "температура" и научиться измерять каждую из них (соответственно в калориях и градусах). Отсюда и начинается, по-видимому, предыстория термодинамики2.

На долю ученых XIX в. выпала еще более трудная задача – не только уточнить физическое содержание этих понятий, но и полнее раскрыть связи между ними. Одна ниточка такой связи уже была в их распоряжении – это та, которую нашел еще Д. Блэк. Введя понятие теплоемкости вещества, он показал, что повышение (или понижение) температуры Δt тела связано через его теплоемкость с с количеством подведенной (или соответственно отведенной) теплоты следующим образом: Q=cmΔt, где m – масса тела. (2.1)

Чем больше при данной массе тела теплоемкость с, тем больше нужно подвести или отвести теплоты Q, чтобы изменить температуру на Δt. Д. Блэк также установил, что у разных веществ теплоемкость неодинакова; поэтому одним и те же количеством теплоты можно получить разные изменения температур. Если же вещество плавится, сублимируется и испаряется, то, несмотря на подвод к нему теплоты, температура вообще не изменяется. Теплота "скрывается", не меняя температуры тела; поэтому Блэк назвал и теплоту плавлеия, и теплоту испарения "скрытой" теплотой. Значения этих величин тоже были у разных веществ различными.

Это открытие было очень важно и практически полезно, но все же не давало возможности установить некую универсальную связь между теплотой и температурой, независящую от конкретного вещества. Если бы такая связь была установлена, то, измеряя соответствующие изменениям температуру количества теплоты (а это уже умели делать в конце ХVIII в.), можно было 6ы построить единую универсальную шкалу температур. Инстинктивно ощущалось, что такая связь должна существовать, но где и как ее искать?

Основу для решения этой задачи заложил великий французский ученый и инженер С. Карно в своем (опубликованном в 1824 г., когда ему было 27 лет) труде "Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу". Далее работами Р. Клаузиуса и В. Томсона-Кельвина она была окончательно решена.

В нашу задачу не входит подробное ее рассмотрение, относящееся к области специальной науки – термодинамики, Для тех, кто этим заинтересуется, есть соответствующая, в том числе и популярная, литература [7, 9]. Здесь мы ограничимся лишь теми сведениями из термодинамики, которые понадобятся нам в дальнейшем, чтобы продолжить путь в область низких температур. При этом мы не будем строго придерживаться исторической последовательности в ходе развития теории, а изложим нужные нам положения современным языком и в таком виде, чтобы ими можно было пользоваться в дальнейшем.

Первое, что нужно сделать для этого – уточнить понятие о теплоте. Когда ученые XVII и XVIII вв. говорили о теплоте, то под ней понималось нечто, содержащееся в теле. Вначале это был caloric – "теплород". Затем, после победы корпускулярной теории теплоты, под ней понималась суммарная энергия хаотического теплового движения молекул; таким образом, и при этом теплота оставалась, так сказать, "внутри" тела. Отсюда ведут начало такие понятия, как "скрытая теплота", "теплосодержание" (оба сейчас исключены из употребления3), а также "теплоемкость", "теплопроводность" и другие им подобные, которые все же сохранились. Однако еще Клаузиус ввел понятие "внутренняя энергия", которое все поставило на место. По Клаузиусу, теплота Q, сообщаемая телу, идет на увеличение его внутренней энергии ΔU и если тело совершает еще и работу L, то и на ее проведение; при этом Q=ΔU+L, (2.2)
что соответствует уже утвердившемуся в то время закону сохранения энергии. Таким образом, теплота Q показывает (так же как и работа L), сколько энергии мы сообщаем телу, если ее подводим (или сколько отбираем, если отводим). Следовательно, и теплота, и работа – это формы, в которых тело может обмениваться энергией с другими телами, т.е. энергия в процессе перехода.

Этот переход может происходить двояким путем. Если он идет в организованной, упорядоченной форме, то все молекулы тела – как отдающего энергию, так и принимающего ее, движутся согласованно в каждом из них, по определенным траекториям. Например, если энергия с помощью зубчатой передачи переходит от одного вала к другому, то все молекулы каждой из шестерен движутся строго по соответству¬ющим окружностям. При этом первая шестерня (ведущая) передает энергию второй (ведомой) в форме работы.

Передача энергии может проходить и посредством хаотического, беспорядочного молекулярного движения. Если привести в соприкосновение два тела – одно горячее, с более высокой температурой Т₁, и другое, холодное, с температурой Т₂<Т₁, то молекулы первого тела будут "раскачивать" молекулы второго. В результате средняя скорость более "горячих" молекул снизится, а "холодных" — возрастет; соответственно температура Т₁ первого тела станет ниже, а температура Т₂ второго – возрастет. Это означает, что первое тело передало второму некоторое количество энергии, но уже в форме теплоты. Следовательно, содержаться в теле может только внутренняя энергия U. И теплота, и работа только транспортируют энергию к телу или от него. Как только они перенесут энергию, тут же исчезают, переходя в соответствующее количество внутренней энергии. Если соответствующего перехода нет, то нет ни работы L, ни теплоты Q.

Когда все это было установлено, вопрос о том, что такое теплота в принципе был снят.

Что касается температуры, то молекулярно-кинетическая теория тоже дала ей объяснение как меры средней кинетической энергии теплового движения молекул. Но это не решило задачи об универсальной связи теплоты и температуры, а лишь связало температуру с внутренней энергией. Как мы видели, это не одно и то же. Кроме этого, оставался открытым вопрос о температурной шкале. Любое возможное термометрическое вещество не может охватить сколь-нибудь значительный интервал температур, расширяясь равномерно на всем протяжении. Поэтому сделать абсолютную шкалу температур на основе какого-либо термометрического вещества невозможно. Да и вообще, неправильно в принципе связывать температурную шкалу с каким-то конкретным веществом. Надо было "оторвать" ее от физических свойств веществ, сделать абсолютной. Логичнее, скорее, поступить наоборот, придумав вещество, которое расширяется точно по абсолютной шкале температур. Клаузиус так и поступил, предложив понятие так называемого "идеального газа".

Следующая страница: Холодильная машина