Синявский Ю. В. Криогенные трубопроводы

Определение пропускной способности.
Двухфазный поток

Строгая теория гидродинамического расчета трубопровода для передачи двухфазных потоков криоагентов до сих пор не разработана. Ниже приводится методика оценочного расчета на основе гомогенной модели потока [2]. В этот случае пропускная способность трубопровода определяется, как правило, на основе поверочных расчетов. Вначале задаются ожидаемым значением D_y трубопровода* и по нему рассчитывается расход G криоагента при допустимом значении гидравлического сопротивления. Если G не соответствует требуемому расходу, то задаются новым значением D_y и повторяют расчет до тех пор, пока пропускная способность трубопровода не будет равна требуемой.

Рассмотрим методику расчета применительно к наиболее общему случаю подачи в трубопровод однофазной криогенной жидкости с последующим образованием паровой фазы в результате гидросопротивления потоку и подвода тепла через теплоизоляцию трубопровода.

1) Определяется массовый расход G₁ криоагента из предположения, что поток жидкости по всей длине трубопровода однофазный. По уравнению Дарси - Вейсбаха

,         (1-3)

где ρ₁ - средняя плотность жидкости.

2) По G₁ определяется длина l_ж участка трубопровода, на котором сохраняется однофазное течение жидкости, а также давление P_п на конце этого участка. Давление криоагента на конце участка трубопровода произвольной длины z равно

,         (1-4)

где P_н -давление на входе в трубопровод.

По уравнению (1-4) и табличной зависимости температуры насыщения Т_s криоагента от давления Т_S=Т_S(P) строится графически функция Т_S=Т_S(z). Характер этой функции показан на рис. 1-4.

Рис. 1-4. К определению длины трубопровода с потоком однофазного криоагента

Затем также графически представляется зависимость температуры потока по длине трубы (рост температуры жидкости определяется теплопритоком и работой проталкивания потока):

,         (1-5)

где Т_Н - температура жидкости на входе в трубопровод,
q -удельный теплоприток к криогенной жидкости через единицу поверхности трубы в секунду, C_ж - теплоемкость жидкости.

Точка пересечения линий Т_S=Т_S(z) и Т=Т(z) дает значение z=l_ж, на котором сохраняется течение однофазной жидкости. Подставив в выражение (1-4), находят значение P_п на конце участка однофазного течения.

3) Исходя из уравнения Дарси-Вейсбаха определяется длина участка трубопровода с течением двухфазного потока (из условия реализации перепада давления , где P_к - давление на выходе из трубопровода):

.         (1-6)

Средняя плотность потока может быть оценена как среднелогарифмическая на участке l_см между плотностью на входе при давлении P_п и выходе при давлении P_к:

,         (1-7)

где х -паросодержание потока на выходе из трубопровода,
ρ' и ρ" - плотность соответственно жидкости и пара в состоянии насыщения.

Величина паросодержания на выходе из трубопровода определяется общим теплопритоком по всей длине l криотрубопровода, работой проталкивания жидкости и разностью энтальпии жидкости на входе и выходе из криотрубопровода. В связи с этим

,         (1-8)

где r - теплота парообразования при среднем давлении в криотрубопроводе,
l - полная длина криотрубопровода.

4) Расчетная длина криотрубопровода l_р= l_ж+l_см. Если получено l_р<>l, то следует задаться значением массового расхода G<>G₁, и повторить расчет.

Пропускная способность криотрубопровода в конкретных условиях будет равна величине G₁, при которой l_р=l. В этом случае на выходе из трубопровода поток будет содержать жидкости G_ж=(1-x)G, и пара G_n=x·G.

Расчет пропускной способности, естественно, упрощается, если жидкость на входе в трубопровод имеет температуру насыщения. В этом случае определяют G₁ по (1-3), а затем рассчитывают l_см по (1-6). Если получают l_см<>l, то задаются новым значением массового расхода G и повторяют расчет. Пропускная способность трубопровода длиной l будет равна величине G, при которой l_см=l.

После определения основных размеров трубы для передачи криоагента переходят к конструированию криотрубопровода. Специфика конструирования изложена в следующей главе.

* В основу могут быть положены рекомендации, приведенные выше для однофазных потоков.

Следующая страница: 2-1. Влияние температуры криоагента на конструкцию трубопровода