В.М. Бродянский, Ю.М. Синявский.
Основы методики проектирования криогенных установок

4.5. Пример определения единичного показателя качества криогенных установок

Анализ алгоритма комплексного метода определения уровня качества показывает, что большинство единичных показателей, на основе которых вычисляется K₀, одинаковы для продукций различных отраслей машиностроения. Некоторые примеры расчета уровней качества по таким показателям приведены в [17, 18]. Определенная специфика наблюдается при раскрытии лишь технического показателя K_Т, который базируется на трех комплексных свойствах: назначении, надежности, технологичности. Очевидно, что одно из них – назначение – для каждого объекта существенно различно даже в пределах одной подотрасли.

Применительно к криогенным системам выделяют шесть показателей назначения: температурный уровень работы T₀, производительность (в частности для криорефрижераторов – холодопроизводительность Q₀), энергетическая эффективность, удельные материалоемкость и габаритный объем время выхода на режим. Из них два – температурный уровень и производительность показывают узко конкретное назначение криогенной системы, диктуемое объектом обслуживания, для которого она предназначена. Остальные четыре характеризуют результаты труда создателей криогенной системы и поэтому служат мерилом для оценки ее технического) уровня.

В небольшом по объему учебном пособии нет возможности подробно рассмотреть все показатели, поэтому остановимся на одном – энергетической эффективности. Рассмотрев на примере энергетической эффективности общий подход к построению показателей надежности, нетрудно по аналогии построить и другие. В научно-технической литературе отмечается наличие корреляционной связи между удельными показателями назначения и производительностью установок. Эти зависимости аналогичны практически для всех показателей; они приведены, в частности, в [9, 20].

Имеется и другая причина; требующая более подробно рассмотреть именно энергетическую эффективность. Криогенные установки – весьма энергоемкие системы и в эксплуатационных расходах энергетическая составляющая обычно доминирует. Даже для автономных транспортных систем, выбор и установка которых на объекте определяется прежде всего массовыми показателями, энергетическая эффективность играет чрезвычайно важную роль. Это обусловлено тем, что основная составляющая полной массы таких систем – источники питания, для каждого типа которых масса и мощность определяются опять-таки энергетической эффективностью системы.

Так, например, относительная доля источников питания в суммарной массе автономного криорефрижератора Q₀=1 Вт на уровне 4,2K, предназначенного для работы на летательном аппарате, может составлять 70–85% при использовании солнечных батарей и 35–50% – при использовании относительно мощных энергоблоков на основе реакторов-турбогенераторов.

Энергетическая эффективность криогенных установок как термодинамических систем оценивается с помощью КПД или величины обратной ему, – удельным расходом энергии. Термин КПД приобрел столь большую популярность, что только в низкотемпературной технике появился целый ряд КПД, определяемых различными, порой логически мало или совсем не связанными между собой способами. Поэтому значения КПД, определяемые разными способами для одной и той же установки, естественно, отличаются, что отражается впоследствии и на объективности оценки качества системы.

Подробный анализ многочисленных разновидностей КПД дан в [9]. Ниже мы остановимся лишь на основных принципах построения КПД, обеспечивающего объективную оценку степени совершенства конкретной системы и дающего возможность сопоставлять по этому критерию не только однотипные, но и разнотипные системы (например, рефрижераторы и ожижители).

Принцип построения КПД определяется смысловым значением этого понятия – коэффициент полезного действия, т. е. КПД должен представлять собой отношение полученного в результате работы системы полезного эффекта А_П к затратам А_З, необходимым для получения эффекта:

(4.12)

Это обобщенное понятие КПД справедливо для любого типа технического объекта. При этом должно выполняться лишь одно условие обе величины А_П и А_З должны быть качественно однородны и измеряться, естественно, в одних и тех же единицах. В низкотемпературной технике, как и применительно ко многим энергетическим объектам, КПД используется только как термодинамическое понятие и поэтому раскрывается через термодинамические функции состояния или параметры процесса.

Для криогенных установок полезным эффектом служит, естественно, их производительность. При этом необходимо иметь в виду два обстоятельства: во-первых, производительность характеризуется различными показателями в зависимости от назначения установки (ожижитель, рефрижератор, газоразделительная установка); во-вторых для конкретного класса установок она определяется по меньшей мере двумя показателями (например, холодопроизводительность и температурный уровень криостатирования для рефрижераторов; количество ожиженного газа и его состав для ожижителей. У газоразделительных установок и комбинированных рефрижераторов-ожижителей таких показателей может быть шесть и даже более).

Наличие двух и более показателей приводит к определенным трудностям при оценке качества установок с точки зрения их эффективности, а также ряда других технических показателей. В частности, для криорефрижераторов такие показатели, как удельный расход энергии или обратная величина – холодильный коэффициент, вычисляемые только через холодопроизводительность, не могут в общем случае служить критерием энергетической эффективности уставовки, так как не учитывают качество получаемого холода – уровень криостатирования Т₀.

Для объективной оценки качества установки необходимо иметь критерий, однозначно отражающий как количественные (величина Q₀, массовые расходы ожижаемых продуктов или получаемых в результате разделения газовых смесей), так и качественные (Т₀, теплофизические свойства ожижаемого криопродукта, концентрации фракций, получаемых при разделении газовых смесей) показатели производительности. Этому требованию полностью удовлетворяет эксергетическая производительность Е, которая определяется эксергией получаемых продуктов (тепловых и материальных потоков) и вычисляется по известным формулам или эксергетическим диаграммам [9, 29].

Более того, в силу аддитивности эксергии величина Е может служить обобщенной характеристикой производительности, применимой к любому виду продукции криогенных установок. Это дает возможность сопоставлять по производительности любые типы установок вне зависимости от их назначения и режима эксплуатации.

На основе выводов, полученным при рассмотрении производительности (положительного эффекта А_П) криогенных установок, нетрудно установить, что и затраты А_З, на работу установок должны быть выражены в эксергетических величинах.

При таком подходе к раскрытию выражения (4.12) величины А_П и А₃ качественно однородны, а их отношение характеризует степень совершенства (энергетическую эффективность) трансформации вводимых первичных потоков эксергии А_З, в полезный продукт А_П. Поскольку величины А_З и А_П представляют собой потоки эксергии, то их отношение η_e естественно называть эксергетическим КПД.

В качестве примера на рис. 4.1 представлена зависимость эксергетического КПД η_e, современных рефрижераторов и ожижителей от их производительности Е. Каждая точка на поле графика характеризует совершенство конкретной установки.

Возвращаясь к материалам предыдущих параграфов главы, напомним, что для определения уровня конкретного свойства рассматриваемой системы (в данном случае энергетической эффективности) вводят относительные показатели в соответствии с выражением (4.1). Поэтому полученное по (4.12) значение η_e необходимо сопоставить с эталоном. Если за эталон принять теоретически обоснованный предел изменения численных значений свойств, то для КПД такой величиной служит η_e =1. Следовательно, относительный показатель η_e/η_e0 численно равен найденному значению η_e.

Если эталон определяется лучшими мировыми системами, значения η_e0 могут быть найдены в общем случае по верхней огибающей кривой на рис. 4.1, отражающей эффективность лучших криогенных установок. При назначении η_e можно также учесть температурный уровень работы криогенной установки и принять за эталон лучшие образцы, работающие в конкретном диапазоне температур. Три таких характерных диапазона (1-10K; 12-35K; 65-90K) выделены на рис. 4.1. Очевидно, что относительные показатели η_e/η_e0 в этом случае численно больше, чем η_e, что, безусловно, скажется на уровне качества. Это еще раз подчеркивает важность четкого обоснования эталона при расчетах качества.

Рис. 4.1. Энергетическая эффективность криогенных установок.
Обозначение установок, работающих на температурном уровне:
1 – T₀=1–10K; 2 – T₀=12–35K; 3 – T₀=65–90K.

Обоснование эталона и вида функции зависимости между показателями простых свойств и их оценками – функция φ в выражении (4.1) – позволяет завершить расчет уровня качества по конкретному свойству – в данном случае энергетической эффективности.

Следующая страница: 4.6. Управление качеством в процессе проектирования