Бродянский В.М., Калинина Е.И.
Разделение газовых смесей

2-3. Диаграмма e, ξ (эксергия-концентрация) бинарной смеси

Для определения показателей идеального процесса разделения газовых смесей может быть использована е, ξ диаграмма (эксергия – концентрация).

В теории и практике разделении газовых смесей широко применяется бинарная смесь, т.к. большинство смесей в первом приближении можно, как уже указывалось, представить в виде бинарной. Использование такой модели бинарной смеси существенно упрощает расчеты.

Для этого необходимо располагать значениями е не только для различных давлений и температур, но и в зависимости от концентраций. Соответствующая эксергетическая диаграмма должна отличаться от е, i диаграммы наличием третьей координаты ξ – концентрации. (Для смеси, состоящей из легкокипящего компонента А и тяжелокипящего В, величина ξ показывает мольную концентрацию легкокипящего компонента А.)

Состояние смеси будет при этом отображаться точками в пространстве е, i, ξ. Условиям фазовых переходов (х =0 и х =1, где х – влажность пара), а также T=idem и P=idem будут соответствовать определенные поверхности (рис. 2-6).

Рис. 2-6.

Линии пересечения этих поверхностей с плоскостью дадут е, i - диаграмму для смеси соответствующего состава. При ξ=0 получится е, i - диаграмма чистого вещества B, при ξ=1 – чистого вещества А.

Проекции линий пересечения поверхностей T=idem при х=0 и х=1 с выбранными поверхностями P=idem дают на плоскостях i, ξ; e, ξ и i, e диаграммы для данных давлений Р. i, e - диаграмма широко известна и применяется в расчетах с бинарными смесями. e, ξ - диаграмма используется для термодинамического анализа процессов с бинарными смесями так же, как и i, e -диаграмма для процессов с чистым веществом.

На рис. 2-7 показана схема диаграммы для давлении Р=Р_ос.

Рис. 2-7.

По внешнему виду e, ξ - диаграмма напоминает i, ξ -диаграмму, но для веществ с T_кр < Т_ос пограничные кривые в области влажного пара так же, как и изотермы при T < Т_ос расположены в обратном порядке: изотермы, относящиеся к более низким температурам, находятся выше. Это объясняется тем, что е при ξ=idem и P=idem растет в низкотемпературной области по мере понижения энтальпии (как это видно и из i, e - диаграммы чистого вещества при P=idem. В области T > Т_ос изотермы также расположены выше изотермы Т_ос, но эксергия в этой области растет с температурой. Во всех случаях соблюдается одно и то же правило: чем больше отличается температура от Т_ос, тем дальше расположена рассматриваемая изотерма от изотермы Т_ос.

Концентрация ξ_см соответствует составу разделяемой смеси. Для воздуха, рассматриваемого как бинарная смесь кислорода и азота ξ_см=0,79. Точка 0 с нулевой эксергией соответствует давлению P_ос и температуре T_ос.

Все изотермы на e, ξ - диаграмме обращены выпуклостью вниз, так как эксергия чистых веществ выше эксергии смесей на величину минимальной работы выделения. В верхней части диаграммы находится область влажного пара, причем линия х=0 лежит выше, чем линия х=1. Это объясняется большим значением эксергии жидкости для любой данной ξ, чем сухого насыщенного пара. В области влажного пара изотермы представляют собой наклонные прямые, причем угол их наклона изменяется по мере приближения к линиям ξ=0 и ξ=1, где изотермы вертикальны, как и в i, ξ - диаграмме.

При давлении Р < P_ос (вакуум) изотерма Т_ос опускается частично или полностью под прямую е=0 в область е<0. Соответственно смещаются вниз и другие изотермы. Границы области влажного пара при этом раздвигается вследствие увеличения разности е при х=0 и х=1 для всех значений концентраций (рис. 2-8). При давлении Р > P_ос изотермы смещаются вверх, а область влажного пара сжимается.

Рис. 2-8.

На e, ξ -диаграмму можно нанести изотермы и пограничные кривые для любых нужных давлений. Тогда, пользуясь свойствами эксергетической диаграммы, можно определить минимальную работу разделения для любых состояния продуктов разделения, с учетом их температур и давлений.

Таким образом, посредством e ξ - диаграммы можно находить минимальную работу процессов, включающих одновременно как разделение смеси, так и изменение любых параметров исходной смеси н продуктов разделения.

Обычно на диаграмму наносят кривые для ограниченного числа параметров, необходимых для расчета, чтобы не загромождать ее лишними линиями.

Следующая страница: Порядок расчётов на эксергия-концентрация диаграмме