Бродянский В.М., Калинина Е.И.
Разделение газовых смесей

3-4. Термодинамические особенности низкотемпературных К-И систем разделения смесей

Изложенные в предыдущих разделах закономерности и методы расчета внутренних процессов К-И разделения (непрерывных конденсации и испарения, ректификации) имеют универсальный характер. Поэтому переход от условий Т>Т_ос к Т<Т_ос, вызывает только количественные изменения. Иначе обстоит дело с внешними процессами, связанными с необходимостью подвода тепла Q_и для испарения и отвода Qк для конденсации. Здесь возникают не только количественные изменения, но и качественное различие в термодинамических характеристиках. О_но является частным проявлением принципиального отличия всех процессов, протекающих при Т<Т_ос от тех, которые осуществляются при Т>Т_ос.
Рассмотрим коротко особенности внешних процессов.

На рис. 3-20 слева представлены колонны с потоками G, R и D, совместно со схемами внешнего теплового обеспечения ректификации для Т>Т_ос (вверху) и криогенного при Т<Тос (внизу). Справа энергетические характеристики обоих процессов показаны на Т, S диаграмме. Уровни подвода и отвода тепла в обоих колоннах связаны штриховыми линиями с соответствующими температурами на оси ординат Т, S-диаграммы. Все обозначения, относящиеся к процессам при Т>Т_ос, отмечены одним штрихом, а при Т<Т_ос - двумя штрихами.

Рис. 3-20

Примем для удобства рассмотрения, что величины Q_и и Q_к равны между собой, а внешние процессы, обеспечивающие их подвод и отвод, обратимы. [Все дальнейшие выводы качественно останутся действительными как при условии обратимости, так и при необратимости процессов отвода и подводе тепла; изменятся только количественные значения соответствующих величин работы.]

При Т>Т_ос подвод тепла Q_и к колонне на уровне T_и может быть осуществлен двумя путями.

1. Проведением обратного цикла Карно (или любого другого эквивалентного цикла с двумя изотермами) 1'-2'-3'-4' между Т_ос и Т_и'. При затрате работы l?затр, изображаемой заштрихованной площадью цикла, к колонне будет подведено тепло Q_и (площадь е'-2'-3'-5'). Система, осуществляющая этот цикл, будет работать, как тепловой насос.

2. Непосредственным нагревом - подводом тепла Q'_и, от какого-либо теплоносителя (воды, пара, горячих газов, вторичных энергоресурсов), получаемых при сжигании топлива или из других источников. Отвод тепла Q'_к также может вестись двумя путями.

1. Посредством прямого цикла Карно [Здесь и в дальнейшем также, как и в первом случае, цикл Карно может быть заменен любым эквивалентным обратимым циклом.] a'b'c'd'; отведенное тепло Q_и (площадь e'b'c'f') даст возможность вернуть часть работы, затраченной в цикле теплового насоса. Эта возвращенная работа l'_получ эквивалентна заштрихованной площади цикла а'b'c'd'.

2. Непосредственно водой, воздухом или другим веществом, которое может отвести в окружающую среду.

Таким образом, внешнее обеспечение ректификации (или другого процесса К-И разделения) при Т>Т_ос может вестись как посредством специальных циклов, так и непосредственным нагревом и охлаждением.

При Т<Т_ос непосредственный нагрев или охлаждение разделительного аппарата исключаются. Отвод тепла Q''_к при Т<Т_ос в принципе невозможно осуществить без совершения обратного цикла между Т_ос и Т'_к. Подвод тепла Q_и из окружающей среды на уровень Т''_и хоть и возможен в принципе, но в технической системе недопустим, так как приводит к очень большим потерям от необратимости при теплообмене в интервале температур Т_ос–Т''_и; компенсация этих потерь потребует значительной затраты работы на отвод поступающего извне тепла в окружающую среду. [Такой способ нагрева по существу сводится к намеренному нарушению тепловой изоляции в значительной части криогенной системы; это вызывает резкое возрастание Q_из, и соответственно затраты работы на компенсацию потерь холода.]

Поэтому при Т<Т_ос остается только первый путь - осуществление соответствующих циклов в интервалах температур от Т''_и и Т_к до Т_ос. Подвод тепла Q''_и (эквивалентного площадке e''a''d''f'') к испарителю может быть осуществлен прямым циклом a''b''c''d''; при этом получится работа l''_получ. Отвод тепла Q''_k (площадка f''4''1''5'', равная e''a''d''f'', поскольку Q_и=Q_к) можно обеспечить обратным циклом 1''2''3''4'' с затратой работы l_затр, эквивалентной заштрихованной площади цикла. Общая затрата работы криогенного обеспечения К-И разделения будет

l''=l''_затр - l''_получ.

Проведенное выше рассмотрение показывает, что качественная разница внешних процессов К-И разделения при Т>Т_ос и Т<Т_ос, состоит в том, что непосредственный нагрев и охлаждение, возможные (и в большинстве случаев целесообразные) в первом случае, во втором исключаются в принципе. При Т<Т_ос неизбежно создание специальных циклов (процессов) криогенного обеспечения.

Нужно отметить также существенную количественную разницу в затрате работы при Т>Т_ос и Т<Т_ос даже при обратимом проведении процессом (в реальных условиях разница еще больше, т.к. потери d при низких температурах выше [6]).

Если, например, нужно подвести к испарителю колонны 1000 кДж тепла при T'_и=200°С (473K)>Т_оc, то ценность этого тепла в единицах эксергии

Если аналогично от конденсатора колонны надо отвести при T'_к=-200°С (73K)<Т_оc также 1000 кДж, то эксергия этого тепла

т.е. примерно в 8 раз больше.

Сочетание прямого и обратного циклов криогенного обеспечения при Тос можно представить и несколько иначе (цикл справа внизу на рис. 3-20). Если совместить прямой и обратный циклы, то площадка 1''2''6''8''7''4'' будет соответствовать величине l''. Ее можно представить как сочетание двух обратимых циклов 1"11"7"4" и 11"2"6"8".

Чтобы использовать тепло (площадь 1"4"9"5") для подогрева испарителя, необходимо повысить потенциал этого тепла, "перенести" его на более высокий температурный уровень Tи. Для этого нужно затратить работу цикла, равную площади 1"11"7"4". Общее количество тепла, полученное на температурном уровне Tи, эквивалентно площади 5"11"7"9". Для нагрева испарителя требуется только часть этого тепла, эквивалентная площади 10"8"7"9". В рассматриваемом случае площадь 5"1"4"9" равна площади 10"8"7"9". Остальное тепло, соответствующее площади 11"8"10"5" или площади 1"11"7"4", необходимо отвести в окружающую среду, что, в свою очередь, потребует затраты работы, равной работе цикла - площадка 11"2"6"8".

Таким образом, криогенное обеспечение процесса К-И разделения при Т<Т_ос сводится к работе обратного цикла, осуществляющего две задачи: "перенос" тепла от конденсатора к испарителю и отвод избыточного тепла в окружающую среду.

На практике такой обратный цикл криогенного обеспечения может быть организован самыми разными путями. Однако все они в конечном счете сводятся к трем.

а. Внешний криогенный цикл (или процесс, если он разомкнут). В этом случае используется рабочее тело (или несколько тел), отличных от разделяемой смеси или ее компонентов.

б. Внутренний криогенный процесс, когда подогрев и охлаждение обеспечивается самой разделяемой смесью, ее компонентами или фракциями.

в. Комбинированный криогенный процесс, в котором сочетаются виды а и б .

Затрата работы в реальной системе криогенного обеспечения во всех случаях больше, чем в идеальной на величину потерь ΣD. Прежде всего это потери ΣD₁ в криогенном процессе, характерные для всех криогенных систем [6, 14] и рассмотренные в курсе "Рефрижераторы и ожижители". Такую же природу имеют и потери ΣD₂, связанные с регенеративным теплообменом между охлаждаемой смесью G, поступающей в разделительный аппарат, и нагреваемыми продуктами разделения (в Т теплообменниках Т' и Т" на рис. 3-20).

Необходимо также учитывать потери ΣD₃ от необратимости теплообмена в конденсаторах и испарителях, связанные с конечными разностями, температур ΔТ_и и ΔТ_к в этих аппаратах.

Их величина определяется по формуле

  (3.28)

известной из термодинамической теории потерь при теплообмене [12].

Здесь – разности средних эксергетических температур в конденсаторе и испарителе соответственно. [Вообще в процесс низкотемпературного К-И разделении разности температур (температурные напоры) как в самой колонне между потоками Ж и П в каждом сечении, так и во всех теплообменных аппаратах должны быть очень малыми. В колоннах, работающих при Т>Тос допускаются значительно большие разности температур [6].]

Последний член уравнения дает потери для других добавочных тепловых потоков колонны, например, в дополнительных конденсаторах или испарителях.

Кроме перечисленных потерь ΣD1, ΣD2 и ΣD3 существуют специфические внутренние потери D_к в самой ректификационной колонне.

Внутренние потери D_к при тепломассообмене между паром П и жидкостью Ж и адиабатной колонне определяются конечной разностью температур (ΔT_П-Ж) и химических потенциалов (Δμ_П-Ж ). [Химические потенциалы пара и жидкости смеси одинаковы только тогда, когда составы пара и жидкости равновесны (но в общем случае не равны). Такое равновесие наступает на идеальной тарелке между покидающими ее паром и жидкостью П_m и Ж_m, П_m+1 и Ж_m+1 и т.д. (рис.3-13).]

Из рис. 3-18 видно, что даже при минимальных значениях q_к и q_и, когда угол между главной полюсной линией колонны и изотермой уровня питания стремится к нулю, разности температур ΔT_П-Ж (и следовательно, Δμ_П-Ж ) стремятся к нулю только на уровне питания. Выше и ниже этого уровня разности температур между паром и жидкостью остаются конечными и могут иметь величину до 10 градусов и более. Это приводит к значительным собственным потерям от необратимости D'_k. Величину D'_k нельзя в принципе уменьшить улучшением условии тепломассообмена без изменения условий работы колонны. Такое изменение связано с отказом от адиабатных условий проведения процесса и приближением к неадиабатным условиям, характерным для процессов противоточных испарения и конденсации. Действительно, если в концентрационной чисти колонны отводить тепло на промежуточных уровнях, то полюсы участков, соответствующих этим уровням, займут последовательно положения &pi'_k, &pi''_k и т.д. (рис. 3-21). Чем выше сечение по колонне, тем ниже положение полюса. При этом в пределе можно получить ΔT_m-n на всех тарелках сколь угодно малой.

Рис. 3-21

Суммарное количество тепла, отводимое в конденсаторах, остается прежним. Однако средний температурный уровень отвода повышается, что снижает энергетические затраты на процесс.

Аналогично подвод тепла на промежуточных уровнях в отгонной части приведет к образованию нескольких участков, полюса которых будут сдвигаться по мере приближения сечения к испарителю колонны.

В пределе процесс ректификации сведется в этом случае к идеальным неадиабатным процессам противоточных испарения и конденсации, и D'_k→0. Однако такие процессы, в которых движущая разность потенциалов мала, требуют очень большой поверхности контакта для тепломассообмена между паром П и жидкостью Ж, т.е. большого числа тарелок.

Величины потерь D'_k в существующих колоннах весьма значительны. Например, для смеси N₂-О₂, близкой к воздуху (79%), они составляют около 30% подведенной эксергии. Это означает, что никакое усовершенствование колонны для разделения смеси не может повысить ее КПД выше ~70%, пока она остается адиабатной. Для колонны разделения смеси Н₂-НD, содержащей в исходной смеси 0,03%НD и в продукте 3,5%HD, предельный КПД η_e адиабатной колонны составляет всего 6,7%.

На практике усовершенствование адиабатной ректификации и снижение потерь D'_k в пределах, определяемых технико-экономическими характеристиками [Приближение процесса в колонне к обратимому уменьшает энергетические затраты З_эн, повышает затраты на оборудование З_н.об. Поэтому минимум лежит в промежуточной области.], ведется компромиссным путем. Он позволяет приблизить процесс к неадиабатному, не нарушая, однако, принципа технического осуществления процесса ректификации, который предусматривает раздельное проведение процессов внешнего теплообмена и внутреннего тепломасссобмена.

Энергетические затраты на процесс разделения при этом снижаются.

Усовершенствование процесса таким путем может быть реализовано двумя способами - либо подводами и отводами тепла на промежуточных уровнях колонны, либо промежуточными подводами (или отводами) потоков пара или жидкости [6, 9].

Следующая страница: 4.1. Разделение воздуха ректификацией