Бродянский В.М., Калинина Е.И.
Разделение газовых смесей

3.3. Ректификация бинарной смеси при T < T_ос (П → Ж)

Процессы непрерывного испарения и непрерывной конденсации, как было показано выше, дают каждый в отдельности возможность разделить смесь с получением одного из компонентов в технически чистом виде, а в сочетании – и обоих компонентов одновременно.

Однако реализация этих процессов вызывает технические трудности, связанные с одновременным осуществлением внешнего теплообмена при переменной температуре и внутреннего тепломассообмена. Поэтому основное место в технике низкотемпературного разделения занял процесс ректификации, в котором эти процессы проводятся раздельно.

Внешний теплообмен полностью или частично вынесен за пределы аппарата, в котором осуществляется внутренний тепломассообмен между паром и жидкостью. [Этот процесс большей частью проводится в ректификационных колоннах: тарельчатых, насадочных и др. [1, 3, 9, 10] и реже в специальных тепломассообменных аппаратах, предназначенных для специфических условий например, невесомости) [12]. В принципе процесс ректификации не зависит от типа аппарата для внутреннего теплообмена, поэтому в дальнейшем все рассмотрение ведется применительно к колоннам. ]

Такое разделение дает возможность проводить каждый из процессов с высокой эффективностью. Наиболее распространен вариант ректификации с полным отделением этих процессов. В этого случае внутренний тепломассообмен протекает в адиабатных условиях; весь внешний теплообмен (подвод или отвод тепла) производится в специальных аппаратах (конденсаторах и испарителях). Ниже будут рассматриваться именно такие адиабатные ректификационные аппараты.

Более сложная неадиабатная ректификация, занимающая промежуточное положение между адиабатной ректификацией и непрерывными противоточными испарением и конденсацией, пока не получила распространения в силу указанных выше трудностей. Как уже отмечалось, процессы ректификации могут проводиться как при условии П>Ж, так и при Ж>П. Первый процесс (в концентрационной колонне) аналогичен непрерывной конденсации, второй (в отгонной колонне) - непрерывному испарению.

I. Процесс разделения в концентрационной колонне (П>Ж).

На рис. 3-10 показаны схемы аппарата дня непрерывной противоточной конденсации (а) и концентрационной ректификационной колонны (б).

Рис. 3-10

Как в случае (а), так и в случае (б) в систему подается смесь G в виде пара и отводятся продукты разделения D и R.

Разница состоит в том, что поток жидкости Ж, стекающий навстречу поднимающемуся пару П, в случае (а) создается по всей длине аппарата при отводе тепла во всем интервале температур от Т₁, до Т₂, а случае (б) - вне тепломассообменного аппарата. Чаще всего жидкость получают конденсацией пара, выходящего из колонны, в специальном аппарате-конденсаторе П при самой низкой в процессе температуре (рис.3-10б, слева). В некоторых случаях жидкость L (флегма, как часто ее называют) может подаваться из других элементов общей схемы, например, из специального ожижительного контура или других разделительных колонн (рис. 3-10б, справа). В самой колонне 1 тепломассообмен П↔Ж протекает в адиабатных условиях. Рассмотрим некоторые особенности процесса в концентрационной колонне на основе ее материальных и энергетического балансов.

Воспользуемся схемой, представленной на рис. 3-10б. Верхняя часть колонны ограничена снизу произвольно выбранным сечением а-а.

Составим для этого участка балансовые уравнения.

1. Общий материальный баланс (вариант с конденсатором)

П - Ж = D = idem   (3-9)

Если подача жидкости производится извне, а не после непосредственной конденсации части пара (рис. 3-10б, справа), уравнение (3-9) примет вид

П - Ж = D - L

Эти уравнения показывают, что разность потоков пара и жидкости в любом сечении колонны при заданном режиме ее работы одинакова независимо от значений П и Ж, которые могут меняться по высоте колонны. [Поскольку теплоты фазовых переходов компонентов в общем случае различны, изменение состава пара и жидкости по высоте колонны в результате внутреннего теплообмена ведет к соответствующему изменению величин Ж и П. ]

Эта разность, которая обозначается буквой π может иметь определенный физический смысл (как в первом случае, где π=D), а может быть только абстрактной расчетной величиной, как во втором случае, где нет потока, равного π.

Поскольку величина π имеет важное значение в теории ректификации (в частности, низкотемпературной) рассмотрим ее интерпретацию на i, ξ диаграмме в общем виде. На рис. 3-11 показаны точки А и В, соответствующие двум реальным потокам с расходами G_А и G_B, концентрациями ξ_А и ξ_B и энтальпиями i_А и i_B. Сложение (т.е. смешение) этих потоков в соответствии с правилом отрезков [7, 8] дает их сумму (смесь) М=А+В.

Рис. 3-11

Координаты точки М определяются длиной отрезков на прямой, соединяющей точки А и В

  (3-10)

Поскольку М = А + В, величина, например А, является разностью величин М и В: А=М–В (М – уменьшаемое, В – вычитаемое).

Это означает, что координаты точки А должны рассматриваться как координаты разности потоков М и В.

Эти координаты (ξ_A и i_A) как непосредственно следует из диаграммы на рис. 3-11, могут быть найдены по двум правилам:

1) точка, отображающая разность потоков, расположена на прямой, соединяющей величины уменьшаемого и вычитаемого со стороны уменьшаемого потока;

2) расстояние точки разности потоков от точек уменьшаемого и вычитаемого потоков обратно пропорционально их величинам

Нетрудно видеть, что величина разности потоков может характеризоваться концентрацией ξ: как ξ>1, так и ξ<0. Например, разность π пара П и жидкости Ж на диаграмме i, ξ рис. 3-11 находится за пределами диаграммы, ξ_π > 1. Поскольку разность потоков - абстрактная расчетная величина, невозможность реального существования смесей с концентрацией ξ>1 или ξ<0 не мешает получать при ее использовании корректные окончательные результаты.

При дальнейшем анализе понятие разности потоков будет широко использоваться. Пользуясь этим понятием, можно уравнение (3-9) представить в виде

В частных случаях π_k = D или π_k = D - L.

2. Материальный баланс по легкокипящему компоненту

  (3-11)

При подаче жидкости извне. [Здесь и в дальнейшем величины, относящиеся к концентрационной и отгонной колоннам или частям колонны, обозначены нижними индексами К и О соответственно.]

  (3-11')

Постоянную величину П_у- Ж_x , представляющую собой разность потоков, можно представить как постоянный поток π_kξ_πk, который в частных случаях равен либо D_yD , либо L_xL

  (3-12)

Для данного режима работы колонны разность потоков ? и концентрация разности потоков являются постоянными величинами. По высоте колонны от сечения к сечению изменяются концентрации пара и жидкости (у и х), расходы пара и жидкости (П и Ж). Однако для любого сечения колонны уравнение (3-12) справедливо.

Отсюда

  (3-12)

3. Уравнение энергетического баланса

  (3-13)

или

   .(3-13)

Аналогично можно представить постоянную величину разности П_iП - Ж_iЖ как некий поток π_k с энтальпией i_{π k}. В частных случаях π_ki_{π k} = D_iD - L_iL. Таким образом,

  (3-14)

Уравнение (3-14) так же, как и уравнение (3-12), действительно для любого сечения концентрационной колонны.

Уравнениям (3-12) и (3-14) в i, ξ диаграмме (рис. 3-12) удовлетворяет точка π с координатами (ξ_{π k} ,i_{π k} ), лежащая на прямой аб, соединяющей точки а (y, i_п) и b (x, i_ж), которые соответствуют состоянию пара П и жидкости Ж при подходе к данному сечению колонны. Отрезки а-π_k и b-π_k пропорциональны количествам жидкости и пара в этом сечении колонны.

Точка π_k называется полюсом концентрационной колонны. Так как координаты точки неизменны, то состояния пара и жидкости в разных сечениях колонны можно найти на i, ξ диаграмме при пересечении прямых (лучей или коннод), проходящих через полюс колонны, с пограничными кривыми пара и жидкости, аналогично прямой ab.

На рис. 3-12 показано несколько коннод для сечений в верхней части колонны, расположенных последовательно по ее высоте.

Рис. 3-12

Построение на i, ξ диаграмме, основанное на использовании понятия разности потоков, позволяет получить существенную информацию о процессах в концентрационной колонне:

1) определять для любого сечения колонны состав и расход пара П, если известны соответствующие данные для жидкости Ж (или наоборот), и соотношение между ними Ж/П в данном сечении (флегмовое отношение f);

2) находить тепловые характеристики колонны. Поскольку для схемы с конденсатором

,

или, в удельных величинах,

следовательно,

  (3-15)

На диаграмме рис. 3-12 удельная тепловая нагрузка конденсатора может быть получена, как длина отрезка π_k - D . Для схемы с подводом жидкости L со стороны

или, переходя к удельным величинам

Величина L/D - это флегмовое отношение f_к в верхней части колонны. Окончательно   (3-16)

Все величины, входящие в это уравнение, могут быть сняты с диаграммы i, ξ. Величина f_k равна отношению отрезков D - π_k и B - π_k [Аналогично тому, как отношение aπ_k и bπ_k равно Ж/П в соответствующем сечении колонны.] (рис. 3-12)

3) определять число идеальных тарелок в колонне (метод Поншона) [1, 3, 7, 9, 10].

Рассмотрим произвольный участок тарельчатой колонны, показанной на рис. 3-13. Нумерация тарелок идет снизу вверх; пар и жидкость, уходящие с каждой тарелки, имеют индексы, обозначающие ее номер.

Рис. 3-13

Состояния пара П и жидкости Ж в сечениях a, b, c между тарелками изображаются в i, ξ координатах точками пересечения соответствующих коннод с пограничными кривыми пара и жидкости (рас. 3-14). Вместе с тем эти точки связаны условиями тепломассообмена на тарелках; пар и жидкость, покидающие идеальную тарелку, находятся между собой в равновесии. На диаграмме i, ξ это условие соответствует требованию, чтобы точки, изображающие состояние паря и жидкости, уходящих с одной тарелки, располагались на одной изотерме.

На рис. 3-14 показаны точки на i, ξ и Т, ξ диаграммах, характеризующие состояния пара н жидкости в сечениях и на тарелках рассматриваемого участка колонны.

Рис. 3-14

Из диаграмм видно, что точки, соответствующие пару и жидкости, уходящим с каждой тарелки (например, П_m и Ж_m - с тарелки m), лежат на одной изотерме Т_m (штриховая линия - П_m - Ж_m). Аналогично к тарелке m+1 относится изотерма Т_m+1 (линия - П_m+1 и Ж_m+1).

На базе этого построения можно найти количество идеальных тарелок в концентрационной части колонны, проводя последовательно конноды и изотермы. Число изотерм будет равно числу идеальных тарелок. Граничные конноды определяются составами входящих в колонну и выходящих из нее продуктов.

Следующая страница: Процесс разделения в отгонной колонне