Вспомогательное оборудование криогенных установок
Грачев А.Б., Боярский М.Ю., Савинова Н.М.

Основы расчета вакуумных систем

Определение времени откачки системы

Время откачки системы до заданного давления определяется из ее материального баланса. Для элементарного отрезка времени dt изменение массы газа в системе составит

(4-27)

Элементарная масса газа, вошедшая в систему вследствие натеканий и газовыделений

(4-28)

Элементарная масса газа, откачиваемая насосом

(4-29)

Полагая, что T=idem, и учитывая, что Q_y = Y_н· p , запишем материальный баланс системы

(4-30)

или

(4-31)

В общем случае это уравнение решается численными методами. Аналитическое решение уравнения (4-31) может быть получено только в простейших случаях, когда известна аналитическая зависимость Y_н = Y_н (p) и характер изменения газовыделения от
времени Q_r = Q_r (t) . Например, полагая Y=idem и Q_r=0, найдем

(4-32)

Вводя новую переменную y = p - p_пр, где p_пр – минимальное давление, которое может быть получено в системе посредством выбранного насоса, получим после интегрирования

(4-33)

где p₀ – начальное давление в системе.

Уравнение (4-33) позволяет определить давление в системе в каждый момент времени. Логарифмируя (4-33), найдем после преобразования время откачки до давления p

(4-34)

В тех случаях, когда насос присоединен к объекту через коммуникацию с ограниченной пропускной способностью, расчет времени откачки можно также производить по уравнению (4-34), подставляя в него вместо величины Y_н эффективную быстроту откачки Y_э по уравнению (4-10). Величиной газовыделений с поверхностей можно пренебречь только при низком и среднем вакууме. При высоком вакууме газовыделения существенно влияют на время откачки. Газовыделения в системе зависят от состояния поверхности, вида материала, температуры и многих других факторов. Оценка их величины приближенном может быть произведена по рекомендациям, приведенным в специальной литературе [7, 15].

Следующая страница: 5.1. Общие меры безопасности, связанные с получением и использованием низких температур