А.Б. Грачев
Расчет и оптимизация схем криогенных установок

1.2. Ожижительный режим работы установки

Для определения идеальной работы ожижения необходимо рассмотреть какую-либо схему такого процесса. Перевод рабочего тела из состояния 1 (рис. 1.2) в конденсированное состояние, обозначенное точкой 0, как известно, можно осуществить различными путями. Так, например, ожижить рабочее тело можно изобарным его охлаждением (процесс 1-2-0) или изотермическим сжатием при T_ос с последующим изоэнтропным расширением (процессы 1-3 и 3-0). Можно представить также бесконечно большое число и других вариантов ожижения, занимающих промежуточное положение между двумя, описанными выше. Естественно, что идеальная работа, затраченная на ожижение, независимо от выбранных процессов будет всегда одинаковой.

Рис. 1.2. Ожижение

Ожижение (рис. 1.2) представим как сумму двух процессов: изобарного понижения температуры рабочего тела от состояния 1 до состояния 2 (процесс 1-2) и изобарной конденсации (процесс 2-0).

Процесс 1-2 охлаждения осуществляется при переменной температуре. Пусть отвод теплоты в этом процессе производится с помощью бесконечно большого числа элементарных циклов Карно, например, циклов типа a,b,c,d,e, каждый из которых работает при некоторой постоянной для данного элементарного цикла температуре криостатирования T. Тогда работа, затраченная на охлаждение единицы массы газа от состояния 1 до состояния 2, определится площадью 1-2'-2-1 и будет равна

Работа, затраченная на отвод теплоты конденсации r , определяется площадью
2'-3-0-2'-2' и соответственно равна

Следовательно, идеальная работа ожижения составит

Из (1.10) следует, что идеальная работа ожижения равна разности эксергий жидкости в точке 0 и газа в точке 1. Если исходное состояние ожижаемого газа было равновесным окружающей среде (T₁=T_ос, p₁=p_ос), то минимальная работа ожижения равна эксергии жидкости в точке 0

Эксергетический КПД ожижителя равен

где m - масса ожиженного газа.

Числитель выражения (1.11) равен идеальной работе l_ид, затраченной для ожижения газа массой m; его также можно назвать эксергетической производительностью ожижителя.

Значение L_p реальной работы, затраченной для ожижения массы m газа, определяется по уравнениям, вид которых зависит от конкретных схем установок.

Сопоставление ожижителей по термодинамической эффективности иногда проводят по удельной затрате работы на получение жидкости

Величина l_ид как показатель термодинамической эффективности ожижителей имеет те же недостатки, что и коэффициенты ε и Ψ для рефрижераторов.

Следующая страница: 1.3. Комбинированный режим работы установки