Бродянский В.М., Калинина Е.И.
Разделение газовых смесей

Примеры разделения смеси

Рассмотрим два примера разделения смеси состава ξ_см при давлении Р_ос и температуре Т_ос. Соответствующая изотерма 1-0-2 показана на е, ξ - диаграмме.

1. Смесь разделается на чистые О₂ (ξ=0) и N₂ (ξ=1) .

В этом случае минимальная работа разделения равна Δe_3-0 на 1 кг разделяемого продукта. Если, например, нужно найти величину этой работы, отнесенную к 1 кг продукта О₂, то необходимо из любой точки, находящейся на ординате ξ=1 (например, из точки 7), провести два луча, проходящих через точки 3 и 0. Расстояние между точками пересечения этих лучей на ординате продукта О₂ (ξ=0) определит искомую величину работы на 1 кг продукта О₂.
В рассматриваемом примере показаны лучи 7-11 и 8-7. Искомая величина работы равна е₁₁–е₈.

2. Смесь разделяется на продукты K и А (точки 4 и 5). Величина минимальной работы на 1 кг разделяемой смеси равна Δe_0-6. Работа, отнесенная к 1 кг продукта А, определяется посредством такого же построения, как в предыдущей примере, и равна величине Δe_10-12.

Особенности e, ξ - диаграммы воздуха.

e, ξ - диаграмма воздуха имеет некоторые особенности. Они связаны с тем, что воздух является окружающей средой и его нулевая эксергия е₀ =0.

Рассмотрим нижнюю часть e, ξ -диаграммы для воздуха.
Как было показано выше, при понижении давления изотерма частично или полностью опускается ниже горизонтали е=0. Это означает, что при соответствующем давлении эксергия одного из компонентов может быть равной нулю. Так, изотерма 3-4 на рис. 2-11 соответствует давлению, при котором эксергия азота равна нулю, а изотерма 5-6 – давлению, при котором нулю равна эксергия кислорода.

Легко показать, что в первой случае давление равно 0,79 кгс/см² – парциальному давлению азота в воздухе, а во второй – 0,21 кгс/см² – парциальному давлению кислорода. Действительно, по формуле (2-8) эксергия е₀ 1 м³ из данного чистого компонента воздуха при Т_ос=293K и давлении, равном 1 кгс/см², составит

  (2-9)

При давлении Р=0,79 кгс/см² величина e должна вычисляться по той же формуле (2-9), но в числителе дроби под знаком ln должна стоять вместо единицы величина 0,79. Поскольку значение Р_i для азота в воздухе тоже составляет 0,79, то ln(0,79/0,79)=0 и е =0. Аналогично для кислорода Р_i=0,21, величина ln(0,21/0,21)=0 и эксергия соответственно равна 0.

Рис. 2-11.

Физический смысл значения эксергии, равного нулю, состоит в том, что для получения любого чистого компонента воздуха при парциальном давлении в идеальном случае не нужно никакой затраты работы, так как парциальное давление компонента в смеси и давление его в чистом виде равны.

Если эксергия или равная ей минимальная работа получения одного из компонентов равна нулю, то работа разделения будет определяться только эксергией другого компонента. Так, работа выделения кислорода при P_ос и T_ос из воздуха, находящегося при тех же параметрах, отнесенная к единице расхода кислорода, как видно из рис. 2-10, равна его нулевой эксергии. Отнесенная к единице расхода воздуха, эта величина равна эксергии в точке 7 (рис.2-11).

Таким образом, как уже указывалось, принципиально возможно выделить из воздуха любой компонент с затратой работы, равной его нулевой эксергии, оставляя смесь других компонентов при парциальном давлении. При полной разделении смеси все получаемые компоненты доводятся до давления Pос и минимальная работа равна сумме нулевых эксергий получаемых компонентов.

Необходимо еще раз подчеркнуть, что обратимое выделение компонентов или их смесей без получения других продуктов разделения принципиально возможно только в том случае, если сырьем служит атмосферный воздух (или другая смесь, количество которой практически неограниченно по сравнению с количеством извлекаемого продукта).

Следующая страница: 3.1. Общая характеристика и классификация низкотемпературных процессов разделения